Calculateur de ratios et de proportions

Rapport par rapport à la proportion

Un compare les quantités : 3 parts de bleu à 4 parts de jaune s'écrit3:4 ou 3/4. Aproportionest une équation entre deux rapports égaux, comme3:4 = 9:12. Le rapport est la relation ; la proportion est l'affirmation selon laquelle deux de ces relations correspondent. Résoudre une proportion signifie trouver une valeur qui maintient les deux côtés égaux – ce qui est précisément ce que fait la règle de trois.

Rapports équivalents

Deux rapports sont équivalents lorsque l'un est une copie mise à l'échelle de l'autre. Multiplier ou diviserles deuxpièces par le même numéro et la relation est inchangée :

C'est exactement ainsi qu'une recette évolue. La proportion des ingrédients reste la même même si les quantités absolues augmentent. Pour tester si deux rapports sont équivalents, effectuez une multiplication croisée :2:5 et 6:15sont équivalents car2 × 15 = 5 × 6 = 30.

Simplifier un ratio

Pour exprimer un rapport dans sa forme la plus simple, divisez les deux parties par leur plus grand diviseur commun.18:24partage un facteur de 6, donc cela se simplifie en3:4. Un rapport simplifié est la version la plus simple à comparer et à lire à haute voix, et il permet de repérer les équivalences beaucoup plus rapidement.

Recherche d'un terme manquant

Supposons qu'un mélange de peinture utilise du bleu et du jaune dans un rapport de 3:4 et que vous disposiez de 9 litres de bleu. Quelle quantité de jaune garde la même teinte ? Configurer une proportion et une multiplication croisée :

Déposez les trois nombres connus dans la calculatrice, laissez le champ inconnu vide et elle renvoie 12 avec le résultat affiché. La même approche résouttoutterme manquant, quelle que soit la position qu'il occupe.

Partage dans un rapport donné

répartissent également un total équitablement. Pour partager 60 £ entre deux personnes dans un rapport 2:3, ajoutez les pièces (2 + 3 = 5), divisez le total par cela (60 ÷ 5 = £12par partie), puis multipliez : une personne obtient2 × 12 = £24, l'autre3 × 12 = £36. Les deux actions totalisent 60 £, ce qui est le chèque naturel. Cette méthode des « parties » apparaît constamment dans la budgétisation, les recettes et le partage des gains.

Où les ratios et les proportions apparaissent

• Cuisson— conserver la saveur tout en augmentant ou en réduisant une recette.
• Mélange— la peinture, le béton, les engrais et les cocktails dépendent tous de ratios fixes.
• Cartes et modèles— l'échelle est un rapport entre le dessin et la réalité.
• Financement— partage des coûts, des bénéfices ou du loyer entre les personnes.
• Rapports d'aspect— redimensionner les images et les vidéos tout en conservant leur forme.