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Règle composée de trois
Mis à jour : 21 juin 2026
Les vrais problèmes comportent souvent plus d'une pièce mobile. Combien de temps prendra un travail si vous modifiez à la fois le nombre de travailleurs et et la quantité de travail ? La règle composée de trois – parfois appelée règle double de trois – gère exactement cela, en traitant chaque facteur séparément, puis en les combinant. Cela semble intimidant, mais se décompose en les mêmes étapes simples que vous connaissez déjà.
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Qu'est-ce qui rend un problème « composé »
Une règle simple de trois liens entre une cause et un résultat. Un problème complexe a deux ou plusieurs causes agissant en même temps. Les travailleurs et la quantité de production affectent tous deux le nombre de jours nécessaires ; la distance, la vitesse et le nombre de véhicules peuvent tous affecter le carburant utilisé. L’astuce est de ne jamais jongler avec tous ces éléments en même temps. Au lieu de cela, examinez chaque facteur individuellement (que ferait-il au résultat si c'était la seule chose qui changeait) et laissez la méthode les recombiner.
La méthode, un facteur à la fois
Partez du résultat connu et multipliez-le par un rapport par facteur :
Pour chaque facteur, décidez direct ou inverse, puis construisez le ratio pour qu'il pousse le résultat dans le bon sens :
- Facteur direct — utilisez
new ÷ old. Une plus grande quantité devrait donner plus de résultats. - Facteur inverse — utilisez
old ÷ new. Une plus grande quantité devrait donner moins de résultats.
Un exemple complet
Si 4 ouvriers construisent 3 murs en 12 jours, de combien de jours 6 ouvriers ont-ils besoin pour 5 murs ?
Deux facteurs affectent les jours : les ouvriers et les murs.
- Les ouvriers — plus de travailleurs signifie moins de jours, donc c'est inverse:
4 ÷ 6. - Murs — plus de murs signifie plus de jours, donc c'est direct:
5 ÷ 3.
jours = 12 × 0,6667 × 1,6667
jours = 13,33
Il faut donc environ 13⅓ jours à six ouvriers pour cinq murs. Notez que chaque ratio a été écrit pour pousser la réponse dans la direction raisonnable : moins de jours pour plus de mains, plus de jours pour plus de murs.
Utiliser le mode composé de la calculatrice
Basculez l'outil sur Composé et choisissez le nombre de colonnes de facteurs dont vous avez besoin. Remplissez la ligne « connue » avec la situation que vous comprenez déjà, remplissez la ligne inconnue avec les nouvelles valeurs, définissez chaque colonne de facteurs sur direct ou inverse et laissez la cellule de résultat vide. L'outil multiplie le résultat de base par chaque rapport et imprime la ligne complète de travail, afin que vous puissiez vérifier chaque facteur poussé la réponse comme vous l'espériez.
Conseils pour éviter les erreurs
- Jugez chaque facteur isolément. Faites comme si les autres étaient figés pendant que vous décidez direct ou inverse.
- Gardez la cohérence des colonnes. Les valeurs connues et inconnues dans une colonne doivent être du même type de quantité et de la même unité.
- Vérifiez la taille. Si la réponse évolue dans une direction qui n'a aucun sens physique, l'un de vos facteurs est défini à l'envers.
- Arrondissez uniquement à la fin. Gardez une précision totale dans les multiplications, puis appliquez le nombre de décimales que vous avez choisi.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que la règle composée de trois ?
Elle étend la règle de trois aux problèmes où le résultat dépend de plus d'un facteur. Vous construisez un rapport direct ou inverse pour chaque facteur et les multipliez ensemble.
Comment puis-je décider si un facteur est direct ou inverse ?
Regardez-le seul, en maintenant les autres fixes. Si l’augmenter augmente le résultat, c’est direct ; si l'augmenter diminue le résultat, il est inverse.
Peut-il gérer trois facteurs ou plus ?
Oui : un rapport par facteur, chacun réglé sur direct ou inverse, le tout multiplié par la valeur de départ. La calculatrice prend en charge jusqu'à trois colonnes de facteurs.