RAPPEL — pH, pKa et Henderson-Hasselbalch

Cette fiche est la boîte à outils quantitative de l’acide-base. Une fois ces trois réflexes acquis — traduire un pKa, appliquer Henderson-Hasselbalch, lire la règle des ±2 — tu réponds à 80 % des questions de TP sans calculatrice, et tu prédis la forme de n’importe quel médicament à n’importe quel pH.

De Ka à pKa : juste une échelle plus lisible

Un acide AH en solution se dissocie plus ou moins : AH + H₂O ⇌ A⁻ + H₃O⁺. La constante d’acidité mesure jusqu’où va cette dissociation :

Ka = [A⁻] · [H₃O⁺] / [AH]

Ces valeurs s’étalent de 10² à 10⁻⁵⁰ : illisible. On passe donc au logarithme :

pKa = −log Ka → un pKa petit = acide fort ; un pKa grand = acide faible.

   Ka grand   ⇄   pKa petit   ⇄   acide FORT   (se dissocie beaucoup)
   Ka petit   ⇄   pKa grand   ⇄   acide FAIBLE (se dissocie peu)

   HCl  pKa ≈ −7   ████████████  très fort
   R–COOH  pKa ≈ 5  ████         faible
   R–OH  pKa ≈ 16   ▏            quasiment pas acide

C’est contre-intuitif au début (petit = fort), mais c’est comme le pH : plus le chiffre est bas, plus « ça pique ». Repère mental : l’acide chlorhydrique a un pKa négatif (très fort), l’éthanol un pKa de 16 (quasiment pas acide).

Deux relations à garder sous la main :

• pKa + pKb = 14 (à 25 °C) — relie un acide à sa base conjuguée.
• Ke = [H₃O⁺][HO⁻] = 10⁻¹⁴, d’où pH + pOH = 14.

Henderson-Hasselbalch : la formule à ne jamais rechercher

Elle relie le pH de la solution au rapport des deux formes d’un couple acide-base :

pH = pKa + log ( [base] / [acide] )

où « base » = forme déprotonée (A⁻ ou B), « acide » = forme protonée (AH ou BH⁺). Tout le raisonnement médicament/pH en découle.

Lecture immédiate de la formule :

   [base] = [acide]   →  log(1) = 0   →  pH = pKa         (50 / 50)
   [base] > [acide]   →  log > 0      →  pH > pKa         (base domine)
   [base] < [acide]   →  log < 0      →  pH < pKa         (acide domine)

• Si [base] = [acide], le log vaut 0 → pH = pKa. Le pKa est donc le pH où les deux formes sont à 50/50.
• Si le pH monte au-dessus du pKa → la base (forme déprotonée) domine.
• Si le pH descend sous le pKa → la forme acide (protonée) domine.

L’image de la balançoire

                  point d'équilibre = pKa
                          △
        forme ACIDE ◄─────┴─────► forme BASE
        (protonée)                 (déprotonée)

   pH BAS (milieu acide) pousse à GAUCHE  → on rajoute des H⁺ → forme protonée
   pH HAUT (milieu basique) pousse à DROITE → on arrache les H⁺ → forme déprotonée

Vulgarisation : imagine une balançoire dont le point d’équilibre est le pKa. Le pH est la main qui pousse. Pousser vers le bas (pH bas, milieu acide) rajoute des protons → forme protonée. Pousser vers le haut (pH élevé, milieu basique) arrache les protons → forme déprotonée.

La règle des ±2 unités (à automatiser)

Tu n’as presque jamais besoin de calculer le rapport exact : deux unités de pKa suffisent à « verrouiller » une forme à 99 %.

   Diagramme de prédominance (frontière = pKa)

   forme ACIDE (protonée)   │   forme BASE (déprotonée)
   ◄──────── 99% ── 91% ────┼──── 91% ── 99% ────────►
            pKa−2   pKa−1   pKa   pKa+1  pKa+2
                          (50/50)
   zone de coexistence "réelle" ≈ 1 unité de chaque côté du pKa

Autrement dit : à ±1 unité on penche déjà nettement, à ±2 c’est réglé. Sur un diagramme de prédominance, le pKa est la frontière ; la zone de coexistence (30–70 %) ne fait qu’une unité de large de chaque côté.

Exemples travaillés

1. Acide acétique (pKa 4,8) dans du vinaigre à pH 3. pH − pKa = 3 − 4,8 = −1,8 → forme acide (CH₃COOH) majoritaire à ~98 %. Logique : le vinaigre est acide, l’acide reste sous forme neutre.

2. Le même dans le sang à pH 7,4. pH − pKa = 7,4 − 4,8 = +2,6 → forme acétate (CH₃COO⁻) à plus de 99 %. Dans le plasma, tout carboxylate est ionisé.

3. Une amine de pKa 9 (couple R–NH₃⁺ / R–NH₂) à pH 7,4. Attention au couple : la forme acide est le cation R–NH₃⁺. pH − pKa = 7,4 − 9 = −1,6 → la forme acide protonée domine → l’amine est majoritairement R–NH₃⁺ (ionisée) au pH physiologique. C’est LE piège : une amine « basique » est chargée à pH 7,4, pas neutre.

Pièges fréquents

• Se tromper de couple : pour une amine, la forme « acide » est le cation ammonium, pas un anion. Toujours écrire le couple avant de conclure.
• Oublier le signe : pH − pKa positif → base ; négatif → acide.
• Calculer alors que ±2 suffit : au-delà de 2 unités, la réponse est « 99 %, l’autre forme est négligeable ».
• Confondre pH = pKa (50/50) avec « rien ne se passe » : c’est au contraire le point de pouvoir tampon maximal.

Exercices éclair

Exercice 1. L’aspirine possède un –COOH de pKa 3,5. Quelle est sa forme majoritaire dans l’estomac (pH 2) puis dans le plasma (pH 7,4) ?

Exercice 2. À quel pH un couple de pKa 6,1 (le bicarbonate) est-il le plus efficace comme tampon, et pourquoi ?

Exercice 3. Une base a un pKb de 4,2. Quel est le pKa de son acide conjugué, et est-elle plus ou moins basique que l’ammoniac (pKb ≈ 4,75) ?

À retenir

• pKa = −log Ka : petit = acide fort, grand = acide faible.
• pH = pKa + log([base]/[acide]) : la seule formule à connaître par cœur ici.
• pH = pKa ⇒ 50/50 ; pH au-dessus ⇒ forme déprotonée ; pH en dessous ⇒ forme protonée.
• La règle ±2 verrouille une forme à 99 % — plus besoin de calculer.
• Toujours identifier le couple avant de conclure : pour une amine, la forme « acide » est le cation ammonium.